KRYSTYNA UJDA: Z KAMERĄ W ŚWIECIE UCZONYCH (R. SZ. 2015-2016)

krystyna-ujda

AUTORKA: Krystyna Ujda

Gimnazjum nr 3 im. por. Józefa Sarny w Tarnobrzegu

KONTAKT: kujdaa@gmail.com

OPIS: Celem projektu jest przedstawienie sylwetek wybitnych uczonych poprzez opowiadające o nich filmy oraz stworzenie filmowego portretu wybranego przez uczestników naukowca. Uczniowie będą doskonalić umiejętność wyszukiwania informacji – o życiu i dokonaniach wytypowanej przez siebie postaci, co stanie się podstawą ich scenariusza filmowego. Realizacja filmu wpisze się w europejski projekt „Z matematyką przez świat. W poszukiwania nowych metod nauczania matematyki i przedmiotów pokrewnych”. Pokaz efektów całorocznej pracy uczniów będzie miał formę otwartej prezentacji publicznej z udziałem rodziców i innych zaproszonych gości. Odbędzie się w sali widowiskowej w miejscowym domu kultury. Film uczniów zostanie też opublikowany na stronie internetowej szkoły.

POZIOM SZKOŁY: gimnazjum

LICZBA OSÓB ZAANGAŻOWANYCH W PROJEKT: 15 osób

CZAS REALIZACJI: 1 w tygodniu 2 godziny lekcyjne w okresie od grudnia 2015 do czerwca 2016

…………………………………………………………………………………………………

19 stycznia 2016

FORMA ZAJĘĆ: Zajęcia odbywają w każdy piątek po lekcjach, trwają 2 godziny.

ETAP PRACY: Naszym celem jest stworzenie etiudy filmowej, której akcja rozgrywa się w okresie międzywojennym, w środowisku polskich uczonych należących do tzw. lwowskiej szkoły matematycznej. Na plan pierwszy wybija się Stefan Banach, prekursor analizy funkcjonalnej, człowiek odznaczający się genialnym umysłem i nieprzeciętną osobowością. Zebraliśmy wiele informacji biograficznych na temat głównego bohatera oraz jego najbliższych współpracowników i przyjaciół. Sięgnęliśmy do literatury popularnonaukowej, niewyczerpanym źródłem wiedzy o interesujących nas ludziach jest książka Mariusza Urbanka pt. Genialni. Lwowska szkoła matematyczna. Obejrzeliśmy również dokument Krzysztofa Langa Przestrzenie Banacha. Zanim przystąpiliśmy do pisania własnego scenariusza, przyjrzeliśmy się kilku produkcjom filmowym opowiadającym o sławnych uczonych, m.in. Teorii wszystkiego Jamesa Marsha i Grze tajemnic Mortena Tylduma. Chcieliśmy się przekonać, w jaki sposób współczesne kino kreuje obraz ludzi nauki. Praca nad scenariuszem wkrótce dobiegnie końca i przystąpimy do jego realizacji.

DOTYCHCZASOWE SUKCESY I PROBLEMY: Dużo radości sprawia uczniom tworzenie poszczególnych postaci i scen filmowych. Chociaż nasz film nie będzie wykładem naukowym, a jedynie swobodną opowieścią o wybranych postaciach, to jednak musieliśmy się zmierzyć z pewnymi dość zawiłymi zagadnieniami i pojęciami matematycznymi. Właśnie dlatego od czasu do czasu musimy prosić o konsultację nauczycielkę matematyki.

……………………………………………………………….

1 maja 2016

Padły pierwsze klapsy. Uczniowie – realizatorzy filmu o Stefanie Banachu, genialnym polskim uczonym ze słynnej lwowskiej szkoły matematycznej – jakiś czas temu rozpoczęli pracę na planie zdjęciowym. Nagrali sceny rozgrywające się w murach uniwersyteckich pracowni: rozmowy na temat nowych idei i tez naukowych postawionych przez głównego bohatera ich obrazu.

W najbliższych dniach będą kręcić kolejne filmowe epizody, czyli pierwsze spotkania nikomu jeszcze nieznanego samouka z Krakowa, przyszłego twórcy analizy funkcjonalnej, z Hugo Stainhausem, badaczem o ugruntowanej już pozycji w świecie matematyków.

Po zakończeniu czynności montażowych cały film – jak zapowiada Kacper, najlepszy specjalista w szkole w zakresie montażu – zostanie zaprezentowany na pikniku naukowym, czyli w ostatnich dniach maja br.

A oto kilka zdjęć z planu filmowego:

1234received_10399560694085536

……………………………………………………………………………………….

14 maja 2016

Oto scenariusz naszego filmu pod tytułem Naukowe początki:

Osoby: Stefan Banach, Otton Nikodym, Hugo Steihaus, Stanisław Ruziewicz, Andrzej Turowicz

 Scena 1

Kraków, Planty, w tle słychać hejnał z wieży Mariackiej. W dole kadru pojawia się napis: Kraków, rok 1916.

Młody mężczyzna w kapeluszu i z aktówką w ręce nieśpiesznie idzie parkową ścieżką. W oddali widać ławeczkę, na której siedzą dwaj młodzieńcy w kaszkietach, żywo dyskutują. W pewnym momencie mężczyzna w kapeluszu dochodzi do ławeczki, mimochodem słyszy rozmowę siedzących na niej dwóch młodzieńców:

BANACH: Najistotniejsze jest to, że całka Lebesgue’a współgra z pojęciem granicy punktowej ciągu funkcji.

NIKODYM: To znaczy, że można zamieniać kolejność operacji liczenia całki
i granicy?

BANACH: Tak. Dokładnie tak.

Mężczyzna w kapeluszu nagle zatrzymuje się, jest wyraźnie zdumiony. Chwilę waha się, nie wie, co ma zrobić. Podchodzi w końcu do młodzieńców, uchylając lekko kapelusz, mówi:

STEIHAUS: Najmocniej przepraszam, że się wtrącam do rozmowy kawalerów.
Czy słuch mnie nie myli? Dyskutują kawalerowie o całce Lebesgue’a?

BANACH: Tak. Wyjaśniam koledze relację między całką Lebesgue’a i całką Riesmanna. Wie pan coś na temat Lebesgue’a?

STEIHAUS: Tak. Całka Lebesgue’a… To dość świeże pojęcie matematyczne. Lebesgue wprowadził je do matematyki niewiele ponad dziesięć lat temu. Zetknąłem się z nim podczas wykładów profesora Hilberta w Getyndze. Panowie pozwolą, że się przedstawię. Doktor Hugo Steihaus.

BANACH: Stefan Banach. A to mój kolega, Otton Nikodym. Naprawdę studiował pan na jednym z najważniejszych uniwersytetów w świecie? U samego Hilberta?

STEIHAUS: Miałem ten zaszczyt. A kawalerowie czym się zajmują?

BANACH: Nadzoruję pracę robotników budujących drogi. Chciałem iść na front, ale nie wzięli mnie ani Austriacy, ani nasi od Piłsudskiego… Pan rozumie, słaby wzrok i leworęczność… Matematyka to moje hobby, zajmuję się nią… tak dla przyjemności… w wolnym czasie.

Scena 2

Jest wieczór. Przy stole w skromnym pokoju na poddaszu siedzi Stefan Banach. Rozwiązuje zadanie matematyczne. Najwidoczniej ma problemy z otrzymaniem prawidłowego wyniku, bo w pewnym momencie mnie zapisaną kartkę i wyrzuca ją do kosza. W koszu i wokół niego podobnych kartek leży już wiele. Banach nie daje za wygraną. Sięga po nową kartkę i znów kreśli na niej zawiłe matematyczne symbole. Do pokoju wchodzi Otton Nikodym.  

NIKODYM: Wciąż siedzisz nad zadaniem od Steihausa?

BANACH: Muszę je rozwiązać, to w tej chwili dla mnie najważniejsza sprawa.

NIKODYM: Daj spokój. Należy ono pewnie do tych nierozwiązywalnych. Steihaus się nad nim głowił i nic sensownego nie wymyślił. Wyjdź do parku, idź na spacer, odetchnij świeżym powietrzem. Od dwóch dni niczym innym się nie zajmujesz tylko szeregami Fouriera.

BANACH: Że też wcześniej nie przyszło mi to do głowy!

Banach pochyla się nad kartką papieru, zapisuje na niej zawiłe matematyczne wzory.   

Scena 3

Kawiarnia „Esplanada” w Krakowie, przy stoliku siedzi Steihaus. Popijając herbatę, czyta jakieś matematyczne dzieło. W tle słychać dźwięki pianina i kawiarniany szum. Bohaterowi to zupełnie nie przeszkadza. Po chwili do kawiarni wchodzi Stefan Banach, rozgląda się wokół i zmierza w kierunku stolika Steihausa.

BANACH: Dzień dobry. Byłem w pensjonacie przy Karmelickiej 9. Powiedziano mi, że znajdę pana w kawiarni „Esplanada”.

Banach siada przy stoliku. Z teczki wyciąga kartkę z rozwiązaniem zadania matematycznego. Podaje ją  siebie Steihausowi i mówi:

BANACH: Znalazłem rozwiązanie zadania, o którym rozmawialiśmy ostatnim razem.

Steihaus bierze kartkę do ręki. Uważnie ją czyta, po chwili, kręci głową z niedowierzaniem i mruczy pod nosem:

STEIHAUS: Niebywałe, niesamowite…

Steihaus wyjmuje pióro z kieszeni marynarki, coś dopisuje.

STEIHAUS: No, młody człowieku, będą z ciebie ludzie. Mamy pierwszorzędny materiał na wspólną notę naukową. Nie traćmy czasu, bierzmy się do roboty!

Scena 4

Krótka migawka ukazująca ulice Lwowa, napis: Lwów, rok 1920.

Scena 5

Drzwi do gabinetu Stanisława Ruziewicza, profesora Uniwersytetu Lwowskiego, o czym informuje stosowna tabliczka. Staje przed nimi Andrzej Turowicz, młody asystent uczonego. Otwiera drzwi, wchodzi do środka.

Scena 6

PROFESOR RUZIEWICZ: Jeszcze jedno. Pan zna dobrze Banacha, prawda?

ANDRZEJ TUROWICZ: Oczywiście. Łączy nas nawet coś w rodzaju przyjaźni.

PROFESOR RUZIEWICZ: Doskonale. Pan wie, że jego sytuacja na Uniwersytecie nie jest
do końca uregulowana. To wprawdzie genialny matematyk, ale bez formalnych studiów. Minister zgodził się, byśmy zatrudnili kogoś, kto nie ma tytułu magistra. Jednak wcześniej czy później będzie kazał go zwolnić, jeśli Banach nadal będzie lekceważył uczelniane procedury. Koniecznie musi opublikować obszerną rozprawę naukową i zrobić doktorat.

ANDRZEJ TUROWICZ: Panie profesorze, ale jak mam go do tego namówić? Nie bardzo wiem. Ciągle powtarza, że ma czas. Że w przyszłości wpadnie
na jeszcze ciekawszy problem albo lepsze rozwiązanie.

PROFESOR RUZIEWICZ: Panie Andrzeju, jako swemu asystentowi powierzam panu sekretne zadanie. Proszę nie spuszczać go z oka, chodzić za nim krok w krok. Wszystko dokładnie notować. Każde słowo, każde twierdzenie, każdy jeden dowód. Później wszystkie zapiski do mnie przynieść.

Scena 7

Andrzej Turowicz i Stefan Banach siedzą przy stoliku w zatłoczonej kawiarni.

ANDRZEJ TUROWICZ: Stefan, czy mógłbyś przejrzeć moje notatki, które zrobiłem
po naszej ostatniej rozmowie? Nie jestem pewien, czy dobrze zrozumiałem to nowe twierdzenie dotyczące operacji na zbiorach abstrakcyjnych.

Banach przegląda uważnie notatki kolegi. 

BANACH: Nic dodać, nic ująć. Sam lepiej bym tych równań całkowych nie zapisał.

Scena 8

Banach spotyka Steihausa na schodach Uniwersytetu Lwowskiego. Ten ostatni trzyma w ręku pismo matematyczne „Fundamenta Matimaticae”.

STEIHAUS: Gratulacje! Twoja praca jest naprawdę znakomita. Przejdzie do historii polskiej i światowej matematyki.

BANACH: Nie wiem, o czym mówisz? Jaka praca?

Staihaus otwiera na wybranej stronie pismo, które trzyma w ręce. Pokazuje je Banachowi.

STEIHAUS: Jak to, jaka praca? Ta, tutaj.

Banach czyta, nie ukrywając zdumienia:

BANACH: O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach
do równań całkowych. Autor – Stefan Banach. To musi być sprawka Jędrka Turowicza.

Scena 9

Przy stoliku w kawiarni siedzą trzej mężczyźni: Nikodym, Turowicz, Steihaus. Rozmawiają o porannym egzaminie doktorskim Stefana Banacha.

STEIHAUS: Jeszcze nikt tak nie bronił doktoratu jak nasz Stefan. Nawet nie wiedział, że odpowiada na pytania komisji egzaminacyjnej. Z samego rana sekretarka poprosiła go na południową rozmowę do dziekana.

ANDRZEJ TUROWICZ: Pytał, czy przypadkiem nie wiem, czego może chcieć od niego dziekan. Powiedziałem, że słyszałem o przyjeździe jakichś ludzi z Warszawy. Podobno mają problemy matematyczne i tylko on jest w stanie im pomóc.

Scena 10

Sala wykładowa. Przy stole siedzi kilka osób, widać też Steihausa i Turowicza. Na tablicy znajduje się zapis:

  • 0 = 0 i a > 0 dla a ≠0
  • α.a = |α|.a dla dowolnej liczby α i dowolnego punktu a

 

Banach stoi przy tablicy, kończy zapisywać kolejny wzór.

  • a + ba + b dla dowolnych ab.

 

Banach kończy pisać i mówi:

BANACH: Żeby to panom wytłumaczyć, zacznę od najprostszej definicji. Niektóre przestrzenie mają pewną ważną i ciekawą własność. Otóż da się dla ich elementów a określić pewną liczbę, zwaną normą, zapisywaną na ogół jako a║. Powyższe trzy zdania mówią,
po pierwsze, że norma każdego punktu jest nieujemna i równa zeru tylko w wypadku punktu zerowego. Po drugie, spod znaku normy można wyciągnąć na zewnątrz mnożnik, ale trzeba wziąć jego wartość bezwzględną. Po trzecie, norma sumy dwóch elementów nie przekracza sumy norm tych elementów. To ostatnie nazywa się nierównością trójkąta, bo bardzo ściśle związana jest z faktem, że w zwykłej geometrii suma dwóch boków dowolnego trójkąta jest nie mniejsza od boku trzeciego.

Scena 11

Ponowny widok stolika w kawiarni, przy którym siedzą Nikodym, Turowicz, Steihaus. Przed nimi leży serwetka, a na niej następujący rysunek:  

STEIHAUS: Jeśli w jakiejś przestrzeni da się określić normę, to taką przestrzeń nazywa się, chyba logicznie, unormowaną.

ANDRZEJ TUROWICZ: Wróćmy teraz do zwykłej prostej. Takiej, o jakiej mówiliśmy przy stwierdzeniu, że można ją uważać za jednowymiarową przestrzeń liniową. Z właściwości liczb wymiernych wynika, że są one rozłożone na tej prostej nierównomiernie, są między nimi luki odpowiadające liczbom niewymiernym. Natomiast liczby rzeczywiste są rozłożone „gęsto” wypełniają całą prostą. Nie można więc skonstruować ciągu liczb rzeczywistych zbieżnego do liczby nie będącej rzeczywistą.

Scena 12

Ta sama sala wykładowa co w scenie 10. Na tablicy, przy której wciąż stoi Banach, jest widoczny taki sam rysunek, jaki na kawiarnianej serwetce nakreślił Steinhaus. Banach kontynuuje swój wykład:

BANACH: I teraz uogólnienie. Jeśli mamy do czynienia z przestrzenią taką, że  każdy jej zbieżny ciąg punktów ma granicę, która też jest punktem tej przestrzeni, to przestrzeń tę nazwiemy zupełną.

 Scena 13

Kawiarnia. Nikodym, Turowicz, Steihaus nadal siedzą przy swoim stoliku.

STEIHAUS: Tak Stefan doszedł do stworzonej przez siebie definicji zupełnie nowej przestrzeni, która jednocześnie jest liniowa, unormowana i zupełna.

ANDRZEJ TUROWICZ: Na koniec wszyscy członkowie komisji gratulowali mu zdobycia tytułu doktora nauk matematycznych i dziękowali za przeprowadzenie przejrzystego i błyskotliwego wywodu. Przewodniczący wprost nazwał go geniuszem.

NIKODYM: Już dawno to wiedziałem. Zobaczycie, że nazwisko Banach będą kiedyś podawać wszystkie encyklopedie na świecie. Stefan już niedługo zaskoczy nas kolejnym oryginalnym matematycznym pomysłem.

 

Zakończenie

Plansza 1.

Opisana przez Stefana Banacha przestrzeń unormowana we współczesnej nauce nosi nazwę przestrzeni Banacha.

Plansza 2.

Teoria Banacha dała podstawę do rozwoju analizy funkcjonalnej, samodzielnej dyscypliny matematycznej, która znalazła szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach wiedzy.

Plansza 3.

Niezwykła historia Stefana Banacha jest wciąż żywa. Jego imię otrzymała odkryta w roku 2001 planetoida. Uczony jest też patronem wielu prestiżowych medali oraz nagród matematycznych o zasięgu krajowym i międzynarodowym.

…………………………………………………………………….

14 czerwca 2016

Dzięki projektowi powstał ponad dziewięciominutowy film Magia liczb, którego bohaterem jest Stefan Banach, genialny polski matematyk żyjący w I poł. XX wieku, jeden z filarów lwowskiej szkoły matematycznej.

Tworząc scenariusz, uczniowie poznali nieznaną sobie wcześniej postać uczonego i konkretny rozdział w historii rozwoju polskiej nauki. Musieli sięgnąć po dostępne materiały źródłowe: artykuły prasowe i książki, obejrzeli przy tym film dokumentalny Krzysztofa Langa pt. Przestrzenie Banacha.

Ponieważ nie ma obrazu fabularnego o Banachu, praca nad scenariuszem wymagała od wszystkich uruchomienia dużej dozy wyobraźni. Na tym etapie pracy nad filmem przyglądaliśmy się, jak uznani filmowcy przedstawili sylwetki i dokonania innych badaczy naukowych. Obejrzeliśmy wspólnie i zanalizowaliśmy kilka filmów fabularnych, kształt dialogów konsultowaliśmy z nauczycielką matematyki. Zdjęcia kręciliśmy w różnych miejscach, starając się przestrzegać podstaw języka filmowego. Na koniec przyszedł czas montażu, wielu uczniów nie zdawało sobie sprawy, że jest to długi i wymagający proces.

Praca nad filmem zajęła nam kilka miesięcy, ale ostatecznie przyniosła wiele satysfakcji i przyczyniła się do scementowania grupy gimnazjalistów w nią zaangażowanych.
Projekt udało się dokończyć, czego efektem jest film Magia liczb. Można go obejrzeć
na You Tube – na kanale założonym przez uczniów uczęszczających na zajęcia szkolnego kółka filmowego. Aby poinformować młodzież i nauczycieli o jego powstaniu, na stronie internetowej szkoły opublikowałam krótką wiadomość reklamową. Ponieważ pomysł
na realizację filmu narodził się pod wpływem wykonywanego w szkole projektu Erasmus+ „Z matematyką przez świat”, za kilka dni zostanie on zaprezentowany szerszej publiczności podczas konferencji podsumowującej działania podjęte przez naszą placówkę w ramach wspomnianego programu.

***

Co było najmocniejszą stroną mojego projektu? To, że znalazła się grupka uczniów bardzo mocno zaangażowanych w tworzenie scenariusza, a następnie jego filmową konkretyzację: pracę za i przed kamerą, montaż. Uczniowie ci nauczyli się działać w zespole, zdobyli świadomość, że ich działania mają wpływ na czynności innych. Zrozumieli, jak ważna jest właściwa dyscyplina pracy i systematyczność.

Co natomiast było jego najsłabszą stroną? Praca nad tworzeniem scenariusza, a następnie realizacją filmu nie była łatwym zadaniem ze względu na zainteresowania, jakie przejawiał główny bohater. Był matematykiem, zajmował się dziedziną, która wielu uczniom sprawia poważne problemy. Musieli przez to przyswoić sobie zupełnie nowe, czasami nie do końca zrozumiałe pojęcia. Stąd, zwłaszcza u osób występujących w filmie w charakterze aktorów, pojawiała się niepewność, czy prawidłowo wypowiedzieli swoje kwestie. W przyszłości więcej czasu muszę poświęcić pracy z uczniami, którzy chcą występować przed kamerą.

Jeśli miałabym ponownie zrealizować ten projekt to w zasadzie sam pomysł fabularny bym zostawiła. Dopracowałabym natomiast z młodzieżą pewne szczegóły techniczne, większą uwagę zwróciłabym też na zachowanie uczniów przed kamerą. Poza tym jeszcze staranniej pilnowałabym scenografii. Nie pomyśleliśmy o zorganizowaniu szerszej kampanii reklamującej film, przygotowaniu plakatów itp.

Natomiast w przyszłym roku szkolnym zamierzam prowadzić w szkole koło filmowe. W prawdzie kilku uczniów bardzo mocno zaangażowanych w pracę nad filmem odejdzie, ponieważ kończą naukę w gimnazjum, ale na ich miejsce przyjdą inni. Podczas dnia otwartego szkoły uczniowie najsprawniej posługujący się kamerą i dobrze znający zasady montażu praktycznie demonstrowali szóstoklasistom, jak powstaje film. Zainteresowanie było duże. Jestem przekonana, że w kolejnym roczniku młodzieży znajdą się kolejne osoby zainteresowane działalnością w prowadzonym przeze mnie kole. W nadchodzącym roku chciałabym wykonać z uczniami zadanie polegające na przeniesieniu na ekran fragmentu lub nawet całości wybranego tekstu literackiego. Z pewnością będzie to dla wszystkich nowe i ciekawe doświadczenie.

Jakie rady mogłabym dać osobom przystępującym do realizacji filmowych projektów z uczniami? Moim zdaniem praca nad filmem to ciekawy pomysł na prowadzenie zajęć pozalekcyjnych. Wymaga dużego nakładu czasu i emocjonalnego zaangażowania, ale w końcowym efekcie wszystkim zaangażowanym – nauczycielowi i młodzieży – przynosi wiele zadowolenia i satysfakcji. Trzeba zadbać o zbudowanie właściwych relacji w zespole uczniowskim, a przydzielając zadania do wykonania należy kierować się osobistymi zainteresowaniami i umiejętnościami poszczególnych członków zespołu. Tworzenie filmu to zawsze wysiłek grupowy, bardzo ważną rzeczą jest, aby wszyscy to rozumieli. Jeśli choć jedna osoba nie wywiąże się właściwie z przyjętych na siebie obowiązków, bardzo mocno utrudnia pracę innym, niweczy ich plany.

Dzięki Akademii Nowe Horyzonty zdobyłam umiejętności, które pozwoliły mi na wprowadzenie do mojej pracy z młodzieżą gimnazjalną nowych rozwiązań dydaktycznych. Prowadzone przeze mnie koło filmowe już na trwałe wpisało się w pracę szkoły.

Na koniec chciałabym przedstawić efekt naszej pracy, czyli film Magia liczb: